欧拉
宇宙的结构是最完善的，而且是最明智的，上帝的创造
1. 欧拉恒等式（最优美的数学公式）: \[e^{i\pi} + 1 = 0\]
3. 欧拉多面体公式 : \[V - E + F = 2\]
5. 欧拉乘积公式：\[\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s} = \prod_{p \text{ 素数}} \frac{1}{1-p^{-s}}\]
7. 欧拉微分方程: \[x^n y^{(n)} + a_1 x^{n-1} y^{(n-1)} + \dots + a_{n-1} x y' + a_n y = 0\]
9. 欧拉贝塔函数 : \[B(p,q) = \int_0^1 x^{p-1}(1-x)^{q-1}dx = \frac{\Gamma(p)\Gamma(q)}{\Gamma(p+q)}\]
......
宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情
2. 欧拉公式（复数指数形式）: \[e^{ix} = \cos x + i\sin x\]
4. 欧拉求和公式： \[\sum_{k=1}^n f(k) = \int_1^n f(x)dx + \frac{f(1)+f(n)}{2} + \sum_{k=1}^m \frac{B_{2k}}{(2k)!}(f^{(2k-1)}(n)-f^{(2k-1)}(1)) + R_m\]
6. 欧拉-马斯刻罗尼常数：\[\gamma = \lim_{n\to\infty} \left( \sum_{k=1}^n \frac{1}{k} - \ln n \right) \approx 0.5772156649\]
8. 欧拉三角恒等式: \[\sin^2 x + \cos^2 x = 1\]
10. 欧拉分拆函数递推公式：\[p(n) = \sum_{k=1}^\infty (-1)^{k+1} \left[ p\left(n - \frac{k(3k-1)}{2}\right) + p\left(n - \frac{k(3k+1)}{2}\right) \right]\]