在1656年发现土星环,用自己设计的望远镜对行星进行多年的观察
1. 惠更斯原理波前传播公式: \[ \sum_{i} \frac{dS_i}{r_i} e^{ikr_i} = 0 \]
3. 离心力公式(惠更斯推导):\[ F = m\frac{v^2}{r} = m\omega^2r \]
5. 摆线等时性公式:\[ x = a(\theta - \sin\theta),\ y = a(1 - \cos\theta) \]
7. 空气中声速公式:\[ v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}} \]
9. 波的叠加原理公式:\[ \psi = \sum_{n} \psi_n = \sum_{n} A_n e^{i(kx_n - \omega t + \phi_n)} \]
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他建立向心力定律,提出动量守恒原理,并改进了计时器
2. 单摆周期公式(惠更斯精确解):\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \left(1 + \frac{1}{16}\theta^2 + \frac{11}{3072}\theta^4 + \dots\right) \]
4. 光的折射定律(惠更斯解释):\[ \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = n_{21} \]
6. 平面波波动方程:\[ \frac{\partial^2\psi}{\partial x^2} = \frac{1}{v^2}\frac{\partial^2\psi}{\partial t^2} \]
8. 弹性碰撞恢复系数:\[ e = \frac{v_2' - v_1'}{v_1 - v_2} \]
10. 等时摆长度公式:\[ l = \frac{gT^2}{4\pi^2} \]