海森堡
解释了一个非简谐原子的稳定能态，奠定了量子力学的发展纲领
1. 海森堡不确定性原理（位置-动量）：\[ \Delta x \cdot \Delta p_x \geq \frac{\hbar}{2},\ \Delta t \cdot \Delta E \geq \frac{\hbar}{2} \]
3. 海森堡矩阵力学哈密顿量：\[ \hat{H} = \sum_n E_n |n\rangle\langle n|,\ \hat{H}_{mn} = \langle m|\hat{H}|n\rangle = E_n \delta_{mn} \]
5. 海森堡自旋算符对易关系：\[ [\hat{S}_x, \hat{S}_y] = i\hbar \hat{S}_z,\ [\hat{S}^2, \hat{S}_i] = 0 \ (i=x,y,z) \]
7. 海森堡铁磁交换作用公式：\[ \hat{H} = -J \sum_{i
9. 海森堡能量宽度公式：\[ \Gamma = \frac{\hbar}{\tau},\ \Delta E = \Gamma,\ \Delta E \cdot \tau \geq \frac{\hbar}{2} \]
......
发表了不确定性原理，该原理指出不可能同时定位粒子的动量和位置
2. 海森堡正则对易关系：\[ [\hat{x}, \hat{p}_x] = \hat{x}\hat{p}_x - \hat{p}_x\hat{x} = i\hbar,\ [\hat{q}_i, \hat{p}_j] = i\hbar \delta_{ij} \]
4. 海森堡量子跃迁概率公式：\[ P_{mn}(t) = |\langle m|\hat{U}(t,0)|n\rangle|^2 = |U_{mn}(t)|^2 \]
6. 海森堡绘景运动方程：\[ i\hbar \frac{d\hat{A}}{dt} = [\hat{A}, \hat{H}] + i\hbar \left( \frac{\partial \hat{A}}{\partial t} \right)_{\text{显含时}} \]
8. 海森堡散射振幅公式：\[ f(\theta) = -\frac{m}{2\pi \hbar^2} \int V(\mathbf{r}) e^{i\mathbf{q}\cdot\mathbf{r}} d^3\mathbf{r} \]
10. 海森堡定态微扰理论（一级修正）:\[ E_n^{(1)} = \langle n^0 | \hat{H}' | n^0 \rangle,\ \psi_n^{(1)} = \sum_{m\neq n} \frac{\langle m^0 | \hat{H}' | n^0 \rangle}{E_n^0 - E_m^0} |m^0\rangle \]